Muzej savremene umetnosti u Beogradu otvoren je 20. oktobra 1965. godine.
Delatnost Muzeja počinje 1958. godine, kada je aktom Saveta za kulturu Narodnog odbora grada Beograda doneta odluka o osnivanju Moderne galerije, ustanove čiji je zadatak bio da prati razvoj jugoslovenske savremene umetnosti. Izvršno veće SR Srbije odlučuje da za potrebe Moderne galerije sazida zgradu koja bi zadovoljila moderne muzeološke principe i određuje lokaciju na Novom Beogradu na ušću Save u Dunav, naspram Beogradske tvrđave.
Godine 1960. raspisan je konkurs za idejno rešenje nove zgrade. Prihvaćen je projekat arhitekata Ivana Antića i Ivanke Raspopović, za koji će im na dan otvaranja Muzeja biti dodeljena Oktobarska nagrada Beograda za arhitekturu. Po izgradnji zgrade, Savet Moderne galerije usvaja nov naziv ustanove – Muzej savremene umetnosti. Za prvog upravnika novog Muzeja imenovan je Miodrag B. Protić. U postavljanju osnova rada nove institucije uzeta su u obzir teorijska i praktična iskustva najuglednijih muzeja moderne i savremene umetnosti u svetu.
Osnivač i prvi direktor Muzeja savremene umetnosti (1965–1980) bio je Miodrag B. Protić, slikar i autor značajnih izložbi, knjiga i tekstova iz oblasti istorije jugoslovenske i srpske moderne umetnosti. Direktori Muzeja bili su: Marija Pušić (1980–1984), Kosta Bogdanović (v.d. direktora, 1984–1986), Zoran Gavrić (1986–1993), Radisav Trkulja (1993–2001), Branislava Anđelković-Dimitrijević (2001–2013), Vladislav Šćepanović (v.d. direktora 2013–2014), Jovan Despotović (2014–2015), Slobodan Nakarada (v.d. direktora 2015–2020), Viktor Kiš (v.d. direktora 2020–2021) i Marijana Kolarić (2021–).
